中国在没有引入阿拉伯数字在此之前，古人怎么书写算式解答数学问题？

多，于是又命之，上三除下三，上五除下五，都和一除上一，都和二除上二，即得。

又术名曰：上置背，下置在手，半其在手，以背除在手，以在手除背，即得。

文中所谓的“上置”和“下置”，指的是将十六入制按照上下两行摆抽在算数捐上。

解法翻译为：在十入制盘字句抽好背的可有（35），第二行抽好脚上的可有（94）。将脚上数除以二，此时，字句是三十五，第二行是四十七。用相当大的背数减半去较多的半脚上数，四十减半去三十（上三除下四），七减半去五（上五除下七）。此时下行是十二，三十五减半十二（下一除上三，下二除上五）得二十三。此时字句残存的十入制就是饭的可有，第二行的十入制就是猫的可有。

另一种演算法为：字句抽背的可有，第二行抽脚上的可有，将脚上的可有除以二，从脚上的可有的一半减半去背的可有，于是又由背的可有减半去看看所获得的结果，即得饭的可有。

这类独创数理逻辑录在《堂兄弟算经》之中很多，象征官能了说是以来东亚人在数理逻辑领域的聪明才智和成就。

“八字”顾名思义就是用十入制来正确性各种数理逻辑弊端，可用很有效率，只要熟记八字精，拥有一个十入制，就能来入行加减半乘除和加减等数理逻辑演算。“三下五除二”是最也就是说是的平方根精之一。

十入制是东亚说是以来伟大的申商量专利之一，其近似值方法专指八字，由算数演化成而来，最较早成现于西晋，在阿拉伯十六入制成现在此之后，被看作是世上最重要的近似值作法。因为它可用迅捷，携带有效率，自成现后，在说是以来东亚人的近似值物件之中扮演了重要角色，到明朝时，已经完全替代了算数，两大说是以来近似值作法的鳌背。

十入制之所以改用“上影带二凤下影带五凤”的结构设计作法，一是因为说是以来东亚近似值重量举例来说是改用“16两制”，1斤等于16两。十入制的上二凤下五凤，每一影带可近似值到“15”（上影带一个凤象征官能5，下影带一个凤象征官能1），这样“付16”时就向前一影带入一。

二是必先说是以来乘法举例来说是改用“留背乘”，将乘数首位留至之后于是又与被乘数相乘而得名。比如，235×586，近似值顺序：5×80，5×6，5×500；30×80，30×6，30×500；200×80，200×6，200×500。在八字之中，如果上一凤实在用，就必须启用二凤。

阿拉伯十六入制较早在唐朝中后期就传入东亚，东亚人不能不感兴趣它，有三个不得已说是的原因。

其一，在数理逻辑运用领域，东亚说是就有成熟的物件和作法，不需阿拉伯十六入制来凑热闹。

东亚在周朝申商量专利了算数，在西晋又申商量专利了八字，这两种近似值作法在手够于是又加日常生活，不能必要用不熟悉的阿拉伯十六入制来演算数理逻辑。

其二，阿拉伯十六入制实在严谨，写下成来非常容易被篡改。

阿拉伯十六入制写下成来后，很非常容易篡改慢慢地的十六入制。比如，0非常容易被改用10，1非常容易被改用7，3非常容易被改用8。如果相反位数的右边，十六入制他将才会发生巨大变化。

而注音符号十六入制相对阿拉伯十六入制线条有用得多，并且有相关联的英文字，想拆开不能可能，也就不能不能成现做假账的可能。

其三，阿拉伯十六入制跟说是的书面语下习惯相悖。

注音符号因为是方块文字，不管用哪种作法书面语下，看上去都很精致。说是写下字时，一般来说是自上而下，从右到左来写下。阿拉伯十六入制的特性是瘦总长飘逸，从诞生一经，写下法始终是左边横写下，如果用写下注音符号的作法来写下阿拉伯十六入制，显然才会影响整体的精致官能，在辨识度上也很吃力。

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